Zwei Tipps mit je 60 Prozent können zusammen nur 20 Prozent haben

Zwei Tipps sollen jeweils mit 60 Prozent Wahrscheinlichkeit eintreten. Für eine Zweierkombi, bei der beide gewinnen müssen, werden daraus oft sofort 36 Prozent gemacht. Diese Rechnung braucht eine zusätzliche Annahme: Die beiden Ereignisse müssen unabhängig sein. Dieselben Einzelchancen lassen auch ganz andere gemeinsame Chancen zu.

Wir testen das mit drei vollständig fiktiven Wahrscheinlichkeitsmodellen. In allen drei Modellen bleiben die Einzelchancen gleich. Nur der Zusammenhang zwischen A und B ändert sich. Das sind keine ausgewerteten Wetten, keine Simulation und keine Prognosen für konkrete Spiele.

Zuerst die Idee ohne Formel

Stell dir je Modell 100 gleich wahrscheinliche mögliche Szenarien vor. In 60 davon tritt A ein, in 60 tritt B ein. Für die Kombi zählen nur die Szenarien, in denen beides zusammen eintritt. Wie stark sich die beiden Sechzigergruppen überschneiden, ist durch ihre Größe allein noch nicht festgelegt.

Die 100 Szenarien sind ein Rechenraum: Bei einer tatsächlich gespielten Wette wird nur ein Ausgang abgerechnet. Es wird nicht behauptet, dass eine Serie von 100 Wetten genau diese Häufigkeiten liefern würde.

Unabhängig heißt hier: Die Information, dass A eintritt, verändert die Wahrscheinlichkeit von B nicht. Abhängig heißt, dass sie sich dadurch verändert. Das beschreibt einen statistischen Zusammenhang; A muss B dafür nicht verursachen.

Drei vollständige Modelle mit denselben 60 Prozent

So prüfst du Modell A Schritt für Schritt: A tritt in 20 gemeinsamen plus 40 eigenen Szenarien ein, also in 60. Für B gilt dasselbe: 20 plus 40 sind 60. Die Kombi gewinnt aber nur in den 20 gemeinsamen Szenarien. Ihre Chance beträgt hier 20 Prozent; in den übrigen 80 Prozent verliert sie.

In Modell B ergeben 36 plus 24 ebenfalls jeweils 60. Hier sind es 36 gemeinsame Treffer. In Modell C ergeben 50 plus 10 wieder je 60, diesmal mit 50 gemeinsamen Treffern. Keine der drei Tabellenzeilen verändert die Einzelchancen.

Welche Zahl in die Multiplikation gehört

Entscheidend ist nicht nur die Chance von B für sich, sondern die Chance von B unter der Bedingung, dass A eintritt. Dafür betrachtet man nur die 60 Szenarien, in denen A vorkommt.

• Modell A: B tritt darunter in 20 von 60 Szenarien ein, also in einem Drittel.
• Modell B: B tritt darunter in 36 von 60 ein, also mit unveränderten 60 Prozent.
• Modell C: B tritt darunter in 50 von 60 ein, also in fünf Sechsteln, rund 83,3 Prozent.

Die gemeinsame Chance ist jeweils 60 Prozent mal diese bedingte Chance. Mit Buchstaben lautet das P(A und B) = P(A) × P(B unter A). Nur in Modell B kann die zweite Zahl durch die unbedingten 60 Prozent ersetzt werden: 0,60 × 0,60 = 0,36. Die Multiplikationsregel bei OpenStax erklärt diese Unterscheidung.

Bei derselben angenommenen Quote wechselt sogar das Vorzeichen

Nun nehmen wir rein für den Vergleich eine fest vorgegebene Gesamtquote von 2,50 und zehn Euro Einsatz. Bei gemeinsamem Treffer werden 25 Euro einschließlich Einsatz ausgezahlt: netto bleiben 15 Euro. Andernfalls sind die zehn Euro verloren. Es gibt im Modell keine ungültigen Auswahlen, Rückzahlungen, Teilabrechnungen, Steuern oder Gebühren.

Die Gesamtquote ist frei vorgegeben und wird nicht aus Einzelquoten oder den 60 Prozent abgeleitet. Es wird nicht behauptet, ein Anbieter würde dieselben Preise für diese drei Zusammenhänge akzeptieren. Gerade ein tatsächliches Angebot müsste mit seinen eigenen Bedingungen und Kosten geprüft werden.

Zum Nachrechnen für Modell A: 0,20 × 15 Euro plus 0,80 × (−10 Euro) ergibt 3 minus 8, also −5 Euro. Allgemein ist der Saldo im Durchschnitt 25 Euro mal gemeinsame Trefferchance minus zehn Euro. Der Einsatz wird genau einmal abgezogen. Der rechnerische Nullpunkt liegt bei 10 ÷ 25 = 40 Prozent gemeinsamer Trefferchance.

Ein Erwartungswert gewichtet mögliche Nettosalden mit ihren Wahrscheinlichkeiten. Bei einer einzelnen Kombi gibt es hier nur +15 oder −10 Euro, niemals den Durchschnittsbetrag aus der Tabelle. Auch das Plus in Modell C ist vollständig durch unsere angenommenen Wahrscheinlichkeiten und den angenommenen Preis erzeugt; es belegt keinen erreichbaren Wettvorteil.

Was die Einzelchancen begrenzen und was offenbleibt

Wenn beide Einzelchancen tatsächlich exakt 60 Prozent wären, müsste die gemeinsame Chance zwischen 20 und 60 Prozent liegen. Weniger als 20 geht nicht: Zwei Gruppen von je 60 in einem Raum mit insgesamt 100 Szenarien müssen sich mindestens in 20 überschneiden. Mehr als 60 geht ebenfalls nicht, weil die gemeinsame Gruppe nicht größer als eine ihrer beiden Gruppen sein kann.

Die obere Grenze wäre etwa bei 60 gemeinsamen, keinen ausschließlich A- oder B-Szenarien und 40 Szenarien ohne beide erreicht. Das wäre vollständiges gemeinsames Eintreten, keine Unabhängigkeit. Die Grenzen sind kein Schätzintervall für echte Spiele. Sind schon die Einzelchancen unsicher, kann man diese festen Modellgrenzen nicht als bestätigte reale Wahrscheinlichkeiten behandeln.

Unser bestehender Beitrag über die Unsicherheit von Kombiwetten erklärt bereits die Unabhängigkeitsannahme. Das Kombi-Labor rechnet ausdrücklich unter dieser Annahme. Die drei vollständigen Modelle hier zeigen dagegen nachprüfbar, welche anderen gemeinsamen Chancen bei denselben Einzelzahlen möglich sind und warum damit auch die Preisbewertung wechselt.

Für die Einordnung einer Kombi lautet die nützliche Frage deshalb: Woher stammen die Einzelchancen, und womit ist ihre gemeinsame Verteilung begründet? Unterschiedliche Ligen, Anstoßzeiten oder Sportarten beweisen für sich keine Unabhängigkeit. Ohne belastbaren Zusammenhang lässt sich keine der drei Modellzeilen als passende reale Variante auswählen.

Rechenbasis und Datenstand

Die Modelle, Tabellen und Grafik wurden am 9. November 2026 eigenständig berechnet und anhand vollständig aufgezählter Szenarien gegengeprüft. Die CSV enthält alle vier Ausgänge je Modell, Annahmen und exakten Erwartungswerte. Die 20-bis-60-Grenzen folgen aus denselben Mengenbedingungen. OpenStax erläutert die Definition unabhängiger Ereignisse und den wahrscheinlichkeitsgewichteten Erwartungswert; die verwendeten mathematischen Definitionen wurden am 9. November gelesen. Es werden keine empirischen Sportdaten oder garantierten Ergebnisse behauptet.

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