Auch nach drei Treffern hat die nächste Wette im Modell 60 Prozent

Drei Treffer hintereinander verändern für sich genommen nicht die Wahrscheinlichkeit der nächsten Wette – wenn jede Wette dieselbe Trefferwahrscheinlichkeit hat und die Ergebnisse unabhängig sind. Unabhängig heißt: Das Ergebnis einer Wette beeinflusst die Chance der nächsten nicht.

Im Beitrag „Warum eine fehlerfreie Serie über zehn Wetten selten bleibt“ geht es darum, wie selten zehn Treffer ohne Fehltritt sind. Hier geht es um eine andere Frage: Verändert eine laufende Serie die nächste Einzelwahrscheinlichkeit?

Ein Modell mit fester Trefferwahrscheinlichkeit

Nehmen wir für jede Wette eine Trefferwahrscheinlichkeit von p = 0,60, also 60 Prozent, an. Die Gegenwahrscheinlichkeit für einen Fehltritt beträgt dann 0,40, also 40 Prozent. Das sind fiktive Modellwerte und keine gemessene Wettquote oder Sportstatistik.

Das Modell nimmt außerdem an, dass die Trefferwahrscheinlichkeit gleich bleibt und die Wetten unabhängig sind. Eine Buchmacher-Marge wird nicht einbezogen. Wichtig zur Einordnung: Eine Dezimalquote von 1,50 entspricht bei der einfachen Kehrwertrechnung rund 66,7 Prozent – nicht 60 Prozent. Die Quote dient hier daher nicht dazu, den Modellwert p abzuleiten.

Was drei Treffer in Folge rechnerisch bedeuten

Für genau drei Treffer werden die Einzelwahrscheinlichkeiten multipliziert: 0,60 × 0,60 × 0,60 = 0,216. Die Wahrscheinlichkeit für genau zwei Treffer berücksichtigt zusätzlich, dass eine der drei Wetten danebenliegt. Dafür gibt es drei mögliche Positionen für den Fehltritt.

Verteilung von Treffern in drei Wetten mit p gleich 0,60

Die vier Möglichkeiten ergeben zusammen 100 Prozent. Die Chance auf mindestens einen Treffer beträgt 1 − 0,40³ = 0,936, also 93,6 Prozent. Das ist die Wahrscheinlichkeit, in drei Wetten wenigstens einmal zu treffen – nicht die Wahrscheinlichkeit, alle drei zu treffen.

Warum die nächste Wette trotzdem bei 60 Prozent bleibt

Bezeichnen wir die ersten drei Treffer zusammen als Ereignis A und den Treffer bei der nächsten Wette als Ereignis B. Bei unabhängigen Ereignissen gilt P(A und B) = P(A) × P(B). Anders gesagt: Wenn A bereits eingetreten ist, verändert das die Wahrscheinlichkeit von B nicht. Die nächste Wette hat im Modell also weiterhin eine Trefferchance von 60 Prozent.

Man kann den Unterschied auch an der ganzen Viererfolge sehen: Die Chance, vor Beginn vier Treffer hintereinander zu erzielen, beträgt 0,60⁴ = 12,96 Prozent. Sind die ersten drei Treffer aber bereits eingetreten, bleibt die Chance auf den vierten Treffer 60 Prozent. Die 12,96 Prozent beziehen sich auf alle vier Ergebnisse zusammen, nicht nur auf das noch offene vierte.

Eine Gegenprobe mit zehn Wetten zeigt, wie sich Treffer über eine längere Folge verteilen können. Die Chance auf mindestens einen Treffer ist 1 − 0,40¹⁰ ≈ 99,99 Prozent. Genau sieben Treffer haben eine Wahrscheinlichkeit von rund 21,5 Prozent; mindestens sieben sind es rund 38,2 Prozent. Die Werte für genau fünf, sechs und sieben Treffer liegen bei etwa 20,1, 25,1 und 21,5 Prozent. Die Verteilung liegt also eher um die Mitte. Keine dieser Zahlen bedeutet, dass eine bereits laufende Trefferfolge die nächste Wette wahrscheinlicher macht.

Wo das Modell an seine Grenzen stößt

Die 60 Prozent sind hier als feste Modellannahme vorgegeben, kein gesicherter Wert für reale Wetten. Eine Verletzung oder eine veränderte Aufstellung kann eine neue Einschätzung rechtfertigen. Ist die zugrunde liegende Trefferwahrscheinlichkeit zunächst unbekannt, können auch beobachtete Ergebnisse Daten für ihre Schätzung sein. Drei Treffer allein beweisen aber keine verlässlich höhere Chance. Das unterscheidet eine Schätzung aus Daten von der Rechnung mit einem bereits fest vorgegebenen p.

Auch Unabhängigkeit ist eine Modellannahme. Wenn mehrere Ereignisse zusammenhängen oder sich gemeinsame Bedingungen auf mehrere Wetten auswirken, kann das Ergebnis einer Wette Hinweise auf eine andere geben. Dann lässt sich die einfache Multiplikation nicht ohne Prüfung verwenden.

Die Rechnung erklärt damit eine begrenzte, aber wichtige Idee: Eine Serie allein verändert die nächste Wahrscheinlichkeit nicht, solange die Einzelwahrscheinlichkeit gleich bleibt und die Ergebnisse unabhängig sind. Das ist keine Vorhersage für reale Wetten und kein Gewinnversprechen. Hinweise zum Einordnen von Kennzahlen findest du unter Zahlen verstehen; die Definition von Wahrscheinlichkeit steht im Sportwetten-Lexikon; der Einstieg führt zu weiteren Grundlagen.

Quellen & Datenstand

Datenstand: 30.10.2026. Die Definition unabhängiger Ereignisse und die Formel P(A und B) = P(A) × P(B) stehen im Abschnitt „Independent and Mutually Exclusive Events“ von OpenStax. Alle Zahlen oben sind eigene Rechenbeispiele mit dem fiktiven Modell p = 0,60. Sie stammen nicht aus Ligadaten oder einer Auswertung realer Wetten.