Beim Aufteilen eines Monats darf die Gesamtbilanz nicht kippen

Zwei Monatsquoten von plus zehn und minus zehn Prozent haben einen einfachen Durchschnitt von null. Teile den zweiten Monat in drei Abschnitte auf, und derselbe Rechenweg zeigt in unserem Beispiel plötzlich minus fünf Prozent. Keine Wette hat sich verändert. Die Ergebnisquote aller Einsätze bleibt minus acht Prozent.

Erst festlegen, worauf sich die Quote bezieht

Wir betrachten die Ergebnisquote auf Einsätze: Ergebnis aus abgerechneten Wetten geteilt durch deren Einsatzsumme, anschließend mal 100. Das Ergebnis ist der gesamte Rückfluss abzüglich der Einsätze. Im Rückfluss einer gewonnenen Wette ist der zurückgezahlte Einsatz bereits enthalten.

Das ist eine andere Bezugsgröße als das Anfangsguthaben eines Wettkontos. Eine Einzahlung zählt nicht als gewonnene Wette. Unsere Beträge sind vollständig fiktiv, keine Budgetempfehlung. Alle Wetten sind abgeschlossen; Kosten, Steuern, Boni, Stornierungen und offene Positionen kommen im Modell nicht vor.

Sieben erfundene Wetten ergeben minus 80 Euro

Monat A enthält eine gewonnene Wette: 100 Euro Einsatz zur Dezimalquote 1,10 zahlen 110 Euro zurück, also zehn Euro mehr als den Einsatz. Monat B besteht aus drei gleich aufgebauten Blöcken. Jeder Block enthält zwei Wetten mit je 150 Euro Einsatz zur Quote 1,80. Eine gewinnt und zahlt 270 Euro zurück, die andere verliert und zahlt nichts zurück. Pro Block stehen damit 300 Euro Einsatz und 270 Euro Rückfluss: minus 30 Euro.

So liest du die Tabelle: Für das Gesamtergebnis addierst du die Eurobeträge: 10 − 90 = −80. Die Einsatzsumme beträgt 100 + 900 = 1.000. Daraus folgen −80 ÷ 1.000 × 100 = −8 Prozent. Die sieben Wetten werden dabei jeweils genau einmal gezählt.

Warum eine andere Zeilenaufteilung den Durchschnitt verschiebt

Der einfache Mittelwert der beiden Monatsprozentsätze lautet (10 − 10) ÷ 2 = 0 Prozent. Er gewichtet jeden Monat gleich. Er beantwortet die Frage nach dem Durchschnitt dieser zwei Monatswerte, nicht nach dem Ergebnis pro eingesetztem Euro.

Schreiben wir Monat B stattdessen als seine drei Blöcke auf, hat jeder Block dieselbe Quote: −30 ÷ 300 × 100 = −10 Prozent. Über die nun vier Abschnittszeilen ergibt der einfache Mittelwert (10 − 10 − 10 − 10) ÷ 4 = −5 Prozent. Die andere Aufteilung verändert also diesen Mittelwert. Es bleiben dieselben sieben Wetten, 1.000 Euro Einsatz und 80 Euro Verlust.

Ein Kontrolltest für deine Zusammenfassung

Für die Gesamtquote tragen die Abschnitte entsprechend ihrer Einsatzsummen bei. Monat A erhält hier ein Zehntel des Gewichts, Monat B neun Zehntel. Die Gegenrechnung lautet 0,1 × 10 % + 0,9 × (−10 %) = −8 %. Bei vier Abschnittszeilen sind es 0,1 × 10 % und dreimal 0,3 × (−10 %): ebenfalls −8 %.

Teile einen Abschnitt versuchsweise auf, ohne Wetten hinzuzufügen oder wegzulassen. Behalte auch Buchungen und Kostenannahmen unverändert. Prüfe, ob die aufsummierten Einsätze und Ergebnisse gleich bleiben. Eine als Gesamtquote auf Einsätze bezeichnete Zahl muss dann ebenfalls gleich bleiben. Summenzeilen werden dabei nicht noch einmal als zusätzliche Vorgänge eingerechnet. Auch die bloße Zahl der Wetten ersetzt hier nicht die Einsatzgewichte: Die Einzeleinsätze betragen 100 beziehungsweise 150 Euro.

Das Wettjournal hilft beim Festhalten einzelner Abrechnungen und Kosten. Zum allgemeinen Einfluss unterschiedlicher Gruppengrößen erklärt unser Beitrag zum Simpson-Effekt eine andere Vergleichsfrage. Hier geht es um die Kontrollrechnung für denselben unveränderten Verlauf. Eine korrekte Rückschau beweist keine künftigen Gewinne. Ohne positive Einsatzsumme lässt sich diese Ergebnisquote nicht berechnen.

Quelle und Prüfstand

Geprüft am 15. November 2026: Die NIST-Dokumentation zum gewichteten Mittel zeigt auf Seite 2–65 die Definitionen des einfachen und gewichteten Mittelwerts, Gleichungen 2–19 und 2–20. Die Seite stammt aus dem Dataplot-Handbuch vom 18. März 1997 und enthält keine Sportwetten-Ergebnisdaten. Alle sieben Wetten, Gruppierungen und Rechnungen dieses Beitrags sind eigene Lernbeispiele.