Wissen & Erklärungen
Wenn Form- und Heimstatistik dieselben Spiele enthalten
Inhaltlich überarbeitet: 09.11.2026
Eine Formübersicht zeigt die letzten fünf Spiele, eine zweite Liste die letzten fünf Heimspiele derselben Mannschaft. Stecken darin zusammen zehn verschiedene Begegnungen? Nicht unbedingt. In unserem vollständig fiktiven Beispiel sind es nur sieben. Werden beide Listen ungeprüft zusammengelegt, erhalten drei Spiele ein doppeltes Gewicht.
Das betrifft nicht nur die Anzahl. Beide Fünferlisten zeigen hier jeweils zwei eigene Tore pro Spiel. Über die sieben verschiedenen Begegnungen liegt der Durchschnitt dagegen bei rund 1,57. Die einzelnen Listen können korrekt sein, während ihre Zusammenfassung eine andere Frage beantwortet.
Sieben erfundene Spiele, zwei unterschiedliche Filter
Unsere Mannschaft hat die folgenden sieben abgeschlossenen Spiele. S1 ist das älteste, S7 das neueste. Die Nummern sind eindeutige Kennzeichen: Dieselbe Nummer bedeutet dieselbe Begegnung. Wir zählen ausschließlich die eigenen Tore der Mannschaft nach derselben Zählweise, nicht die Gesamttore beider Teams. Es sind keine echten Spiel- oder Vereinsdaten.
| Spiel | Spielort | Eigene Tore | In welcher Fünferliste? |
|---|---|---|---|
| S1 | Heim | 1 | Nur Heimliste |
| S2 | Heim | 0 | Nur Heimliste |
| S3 | Auswärts | 1 | Nur Formliste |
| S4 | Heim | 4 | Beide Listen |
| S5 | Heim | 2 | Beide Listen |
| S6 | Auswärts | 0 | Nur Formliste |
| S7 | Heim | 3 | Beide Listen |
Die aktuelle Formliste enthält S3, S4, S5, S6 und S7. Die Heimliste enthält S1, S2, S4, S5 und S7. So liest du die letzte Spalte: S4, S5 und S7 gehören zu beiden Auswertungen. Sie werden dadurch nicht zu neuen Begegnungen.
Aus fünf plus fünf werden sieben verschiedene Partien
Beim bloßen Aneinanderhängen entstehen zehn Zeilen. Davon sind drei Wiederholungen. Für die Anzahl verschiedener Spiele gilt deshalb 5 + 5 − 3 = 7. Man zieht die gemeinsame Gruppe einmal ab, weil sie zuvor in beiden Fünferlisten mitgezählt wurde.
Das Zusammenlegen ist eine eigene Auswertung. Wenn du wissen möchtest, wie die Mannschaft in den letzten fünf Spielen auftrat, bleibt die Formliste passend. Fragst du nach den letzten fünf Heimauftritten, bleibt die Heimliste passend. Fragst du dagegen nach allen verschiedenen Begegnungen aus beiden Listen, musst du deren gemeinsame Spielkennzeichen berücksichtigen.
Warum zweimal zwei Tore nicht den Gesamtmittelwert liefert
In der Formliste stehen 1 + 4 + 2 + 0 + 3 = 10 Tore, also 10 ÷ 5 = 2,00 pro Spiel. Die Heimliste enthält 1 + 0 + 4 + 2 + 3 = 10 Tore, ebenfalls 2,00 pro Spiel.
Hängst du beide Listen aneinander, erhältst du 20 Tore in zehn Zeilen und wieder 2,00. Darin stehen die torreichen Spiele S4, S5 und S7 jedoch jeweils zweimal. Ihre neun Tore werden doppelt berücksichtigt. Für die sieben verschiedenen Partien bleiben 20 − 9 = 11 Tore. Der gesuchte Durchschnitt dieser sieben Spiele ist 11 ÷ 7 ≈ 1,57.
Die 2,00 sind also kein Rechenfehler beim Dividieren. Sie sind der Mittelwert einer Liste mit Wiederholungen und zusätzlichem Gewicht für bestimmte Spiele. In anderen Daten kann die Doppelzählung den Wert auch in die andere Richtung verschieben. Entscheidend ist, welche Beobachtungen zusätzliches Gewicht erhalten.
Vor dem Zusammenfassen die Einzelspiele abgleichen
Prüfe zuerst die Frage, den Stichtag, den Wettbewerb und die Zählweise. Vergleiche danach die Spielkennzeichen beider Listen. Ohne gemeinsame Daten-ID helfen Datum, Mannschaften und Heimrecht beim Zuordnen; gleichlautende Teamnamen allein reichen nicht. Führe jede Begegnung nur einmal auf, wenn genau dieser einfache Durchschnitt verschiedener Spiele gefragt ist.
Das Werkzeug zum Teamformvergleich zeigt die ausgewerteten Begegnungen in aufklappbaren Listen und bietet Filter für Spielort und Zahl der Spiele. Es hilft damit, die Datenbasis einer Anzeige nachzusehen. Unser Beispiel erklärt den anschließenden Abgleich zweier Auswahlen; es verwendet keine aktuellen Ergebnisse aus dem Werkzeug.
Zwei getrennte Kennzahlen können für unterschiedliche Fragen weiterhin nützlich sein. Auch ein Modell kann verschiedene Merkmale bewusst verwenden. Daraus folgen aber nicht automatisch zehn verschiedene Spiele oder zwei voneinander unabhängige Belege. Umgekehrt beweisen sieben eindeutige Spielkennzeichen allein noch keine statistische Unabhängigkeit und keine Prognosequalität.
Was dieses Beispiel zusätzlich zeigt
Die Einführung in Sportstatistiken erklärt Bezugsgrößen und kleine Stichproben. Unser Test über ausgewählte Zwei-Wochen-Zeiträume zeigt bereits, dass überlappende Fenster keine neuen Beobachtungen schaffen. Hier geht es um zwei gleichzeitig verwendete Filter und den konkreten Unterschied zwischen ihrem Listenmittelwert und dem Mittelwert verschiedener Spiele. Die 1,57 sind keine Torprognose und keine Empfehlung für eine Wette.
Rechenbasis und Quelle
Geprüft am 9. November 2026. Die Regel, einen gemeinsamen Teil beim Zusammenzählen nur einmal zu berücksichtigen, entspricht dem allgemeinen Additionsprinzip. OpenStax, Introductory Statistics 2e, Abschnitt 3.3, erläutert dieses Prinzip für die Vereinigung von Ereignissen. Hier zählen wir dagegen fest vorgegebene Spiele und Tore; wir berechnen keine Eintrittswahrscheinlichkeit. Sämtliche sieben Spielzeilen, Filter und Mittelwerte sind eigene fiktive Rechenannahmen.