Was zwölf notierte Wetten über eine Bilanz aussagen

Fehlende Einträge sind ein Warnsignal. Ein Auswahlfehler kann entstehen, wenn die Auswahl von Ergebnissen oder Erinnerung abhängt. In einem fiktiven Modell reichen schon 8 Treffer aus 12 notierten Wetten, um auf 66,7 Prozent zu kommen – obwohl die angenommene Trefferwahrscheinlichkeit nur 50 Prozent beträgt. Das kann durch Zufall passieren. Wenn du gezielt bestimmte Wetten auswählst, kommt eine weitere Verzerrung hinzu, die diese Modellrechnung nicht beziffert.

Was ist ein Auswahlfehler in der eigenen Bilanz?

Ein Auswahlfehler entsteht, wenn du nur einen Teil der Fälle auswertest und dieser Teil nicht die gesamte Gruppe abbildet. Bei einer Wettbilanz kann das passieren, wenn du vor allem Wetten notierst, an die du dich erinnerst, die gut liefen oder bei denen du dir besonders sicher warst. Die Kriterien sind subjektiv; die Auswahl muss deshalb nicht repräsentativ sein.

Der Fachbegriff dafür ist Selection Bias, auch Auswahlverzerrung genannt. Hier geht es nicht um Spieltheorie oder Anbieter, sondern um eine einfache Frage: Sind alle Wetten in der Bilanz erfasst – oder nur die, die dir besonders auffallen?

Was passiert, wenn die Buchführung unvollständig ist?

Dazu ein bewusst konstruiertes Zählbeispiel: Insgesamt sind 30 Wetten abgerechnet – 15 Treffer und 15 Verluste, also eine Trefferquote von 50 Prozent. Du notierst davon nur 12: 9 Treffer und 3 Verluste, also 75 Prozent. Die fehlenden 18 Einträge enthielten 6 Treffer und 12 Verluste. Alles passt zusammen: 9 plus 6 sind 15 Treffer, 3 plus 12 sind 15 Verluste, 12 plus 18 sind 30 Wetten.

Der vollständige Verlauf liegt also fest. Nur die notierte Teilbilanz zeigt 75 Prozent statt der wahren 50 Prozent, weil die fehlenden Einträge überwiegend Verluste enthielten. Dieses Beispiel beschreibt unvollständige Dokumentation. Es ist kein zufälliges Modellresultat und keine Häufigkeitsbehauptung; ohne Einsätze und Quoten ist es auch keine Gewinn- oder Ertragsbilanz. Ähnliche Statistiken über Schwankungen bei vollständiger Buchführung stehen in einem separaten Beitrag zu Trefferquoten bei 100 Wetten.

Was zeigt das fiktive Modell mit 12 von 30 Wetten?

Das folgende Modell beschreibt einen anderen Fall: die VORAB festgelegte Teilmenge. Stell dir 30 voneinander unabhängige Wetten vor. Für jede einzelne setzt das Modell eine Trefferwahrscheinlichkeit von genau 50 Prozent an. Du schreibst jedoch nur 12 davon auf – eine feste Auswahl, die nicht von den Ergebnissen abhängt. Die Binomialverteilung berechnet, wie wahrscheinlich eine bestimmte Trefferzahl bei einer festen Zahl solcher Versuche ist.

In diesen 12 Wetten liegt die Chance auf mindestens 8 Treffer bei 19,38 Prozent. Acht von zwölf entsprechen einer Trefferquote von 66,7 Prozent – also 16,7 Prozentpunkten über der angenommenen Rate. Mindestens 9 Treffer, also 75 Prozent, kommen mit einer Wahrscheinlichkeit von 7,30 Prozent vor: ungefähr einmal in 14 vergleichbaren Modellreihen.

Die Wahrscheinlichkeit für genau 8 Treffer beträgt 12,08 Prozent, für genau 9 Treffer 5,37 Prozent und für genau 10 Treffer 1,61 Prozent. „Mindestens 8“ bedeutet dagegen, dass die Wahrscheinlichkeiten für 8, 9, 10, 11 und 12 Treffer addiert werden.

Die Werte sind mit der Binomialformel berechnet. Bei einer Trefferwahrscheinlichkeit von 50 Prozent ergibt sich für genau k Treffer aus n Versuchen der Wert C(n,k) geteilt durch 2 hoch n; für „mindestens“ k werden die Werte ab dieser Trefferzahl aufsummiert.

Warum wird das Bild vollständiger, wenn alle Wetten notiert sind?

Wenn du alle 30 Wetten erfasst, fällt keine davon wegen Erinnerung oder persönlicher Auswahl aus der Bilanz. In diesem Modell liegt die Chance auf mindestens 20 Treffer – ebenfalls mindestens 66,7 Prozent – bei 4,94 Prozent. So ein Ergebnis kommt in der Rechnung seltener vor als mindestens 8 Treffer in einer festen Auswahl von 12.

Das macht die Bilanz für diese 30 Wetten vollständiger. Es beweist aber nicht, dass sie künftige Ergebnisse zuverlässig vorhersagt. Eine größere oder vollständige Stichprobe beseitigt fehlende Einträge; sie beseitigt nicht die Unsicherheit einzelner Ergebnisse.

Wie vermeidest du diesen Fehler in der Praxis?

Notiere alle Wetten. Halte auch Verluste fest. Vermerke stornierte Wetten ebenfalls, aber kennzeichne sie als storniert statt als Treffer oder Verlust.

Prüfe die Auswahlregel. Frag dich, ob Einträge fehlen, weil du dich nicht an sie erinnerst, sie weniger interessant findest oder sie nicht zu deinem bisherigen Eindruck passen. Eine Teilbilanz braucht eine klare, nachvollziehbare Auswahlregel.

Lies kleine Stichproben vorsichtig. Zwölf Einträge können ein auffälliges Bild ergeben, ohne dass daraus ein verlässlicher Schluss über alle Wetten folgt. Prüfe zuerst, wie viele Fälle tatsächlich enthalten sind und wie sie ausgewählt wurden. Weitere Hinweise zum Einordnen von Zahlen findest du unter Zahlen verstehen und im Lernweg für neue Leser.

Grenzen dieser Auswertung

Das 50/50-Modell ist fiktiv. Es beschreibt keine echten Wetten, realen Trefferquoten oder künftigen Ergebnisse und ist keine Wettempfehlung. Die Zahlen für 12 Wetten gelten für eine feste Auswahl, die nicht anhand der Ergebnisse getroffen wurde. Werden Wetten gerade wegen ihrer Ergebnisse oder der Erinnerung daran ausgewählt, lässt sich die Verzerrung ohne eine genaue Regel für diese Auswahl nicht mit den Tabellenwerten beziffern.

Quellen & Datenstand

Die Modellwerte wurden selbst aus der Binomialformel für 12 beziehungsweise 30 unabhängige Versuche mit jeweils 50 Prozent Trefferwahrscheinlichkeit berechnet. Die verlinkten Seiten dienen der Begriffserklärung zu Auswahlfehler und Binomialverteilung. Datenstand: 25.10.2026.