Wettstrategien im Test
20 Strategietests können sich eine Fehlalarmgrenze teilen
Inhaltlich überarbeitet: 13.11.2026
Wer 20 Wettstrategien prüft, sollte bei einer „Fünf-Prozent-Grenze“ nachfragen: Gilt sie für jeden einzelnen Test oder für die ganze Suche? Das lässt sich mit einem gemeinsamen Fehlerbudget sauber unterscheiden. Eine einfache Möglichkeit heißt Bonferroni-Korrektur. Bei 20 vorab festgelegten Tests und einer gemeinsamen Grenze von fünf Prozent erhält jeder Test höchstens 0,25 Prozent.
Was hier als Fehlalarm zählt
Ein statistischer Test soll eine bestimmte Behauptung anhand von Daten prüfen. Unsere Ausgangsannahme lautet jeweils: Die untersuchte Strategie hat keinen echten Vorteil. Ein Fehlalarm entsteht, wenn der Test diese zutreffende Ausgangsannahme dennoch verwirft und damit einen scheinbaren Hinweis auf einen Vorteil liefert. Ein zufälliger Gewinn allein ist noch kein solcher Testentscheid.
Für die folgende Rechnung sind alle 20 Strategien tatsächlich ohne Vorteil. Die Tests und ihre Entscheidungsregeln stehen vor der Auswertung fest. Jeder einzelne Test ist korrekt auf seine festgelegte Fehlalarmwahrscheinlichkeit eingestellt. Das sind bewusst gesetzte Modellannahmen, keine Untersuchung realer Tipps, Konten oder Anbieter.
Die fünf Prozent werden aufgeteilt
- Wir legen für die gesamte Gruppe das Ziel fest: Die Wahrscheinlichkeit mindestens eines Fehlalarms soll höchstens fünf Prozent betragen.
- Zur Gruppe gehören genau 20 Tests. Deshalb teilen wir fünf Prozent durch 20.
- Das ergibt 0,25 Prozent je Test. Als Dezimalzahl sind das 0,0025, nicht 0,25.
- Jeder Test darf unter seiner zutreffenden Ausgangsannahme höchstens diese Fehlalarmwahrscheinlichkeit haben. Zusammen bleibt die Wahrscheinlichkeit mindestens eines Fehlalarms dann höchstens fünf Prozent.
Das ist die Bonferroni-Idee: Die Wahrscheinlichkeit mindestens eines Fehlers ist höchstens so groß wie die Summe der einzelnen Fehlerwahrscheinlichkeiten. Hier ergibt die Summe 20 × 0,25 Prozent = fünf Prozent. Für diese Obergrenze müssen die Testentscheidungen nicht unabhängig sein. Voraussetzung sind gültige Einzeltests und eine vollständig erfasste Testgruppe.
Die Obergrenze ist nicht immer die tatsächliche Modellwahrscheinlichkeit
Zwei bewusst extreme Fälle zeigen den Unterschied. Im ersten Fall sind die 20 Testentscheidungen unabhängig: Ein Fehlalarm in einem Test verändert die Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms in einem anderen nicht. Im zweiten Fall fallen alle 20 Entscheidungen immer identisch aus. Sie liefern dann hinsichtlich eines Fehlalarms dieselbe Information wie eine einzige Entscheidung.
In beiden Fällen setzen wir die Einzelwahrscheinlichkeit genau auf die jeweilige Grenze. Bei gültigen Tests kann sie auch darunter liegen. Für unsere vier festgelegten Fälle ergibt sich:
| Zusammenhang der Entscheidungen | Fehlalarm je Test | Mindestens einer in der Gruppe |
|---|---|---|
| Unabhängig, ohne Aufteilung | 5 % | 64,15 % |
| Unabhängig, Bonferroni | 0,25 % | 4,88 % |
| Immer identisch, ohne Aufteilung | 5 % | 5 % |
| Immer identisch, Bonferroni | 0,25 % | 0,25 % |
Wie wahrscheinlich ist mindestens ein Fehlalarm?
Jeweils 20 Tests ohne echten Vorteil. Alle Balken verwenden dieselbe Skala von 0 bis 100 Prozent.
Die Werte rechts geben die Wahrscheinlichkeit mindestens eines Fehlalarms in der ganzen Gruppe an. „Je“ bezeichnet dagegen die einzelne Testentscheidung. Bonferroni teilt fünf Prozent auf 20 Tests auf: je 0,25 Prozent. Bei unabhängigen Entscheidungen ergibt das hier 4,88 Prozent, bei immer identischen nur 0,25 Prozent. Beide liegen unter der gemeinsamen Obergrenze von fünf Prozent. Die kleine letzte Säule hat einen entsprechend kleinen Wert; ihre Beschriftung bleibt vollständig lesbar.
Alle Ausgangsannahmen treffen zu. Die Einzelwahrscheinlichkeiten sind genau festgelegt, keine gemessenen Erfolgsquoten. Reale Zusammenhänge können anders sein. Geprüfte CSV mit allen 84 Modellzeilen.
Die 64,15 Prozent gelten also nicht automatisch für jede Gruppe von 20 Strategien. Überschneidungen zwischen realen Tests sind ein Grund, diese Zahl nicht ungeprüft zu übertragen. Die gemeinsame Bonferroni-Obergrenze von fünf Prozent bleibt dagegen auch ohne Unabhängigkeit gültig, wenn jeder der 20 Tests die Einzelgrenze von 0,25 Prozent einhält. Bei identischen Entscheidungen ist sie sehr vorsichtig: Im festgelegten Modell beträgt die tatsächliche Wahrscheinlichkeit nur 0,25 Prozent.
Warum 4,88 Prozent herauskommen
Bei unabhängigen Entscheidungen berechnen wir zunächst das Gegenereignis: kein einziger Fehlalarm. Hat jeder Test die Fehlalarmwahrscheinlichkeit q, beträgt diese Wahrscheinlichkeit (1 − q)20. Mindestens ein Fehlalarm hat deshalb die Wahrscheinlichkeit 1 − (1 − q)20.
Mit q = 0,05 erhalten wir rund 64,1514 Prozent. Mit q = 0,0025 sind es rund 4,8830 Prozent. Die gemeinsame Bonferroni-Grenze lautet hingegen höchstens fünf Prozent. Obergrenze und genauer Modellwert sind zwei verschiedene Aussagen.
Wenn alle Entscheidungen identisch sind, gibt es in diesem Modell entweder gar keinen oder gleich 20 Fehlalarme. Ihre gemeinsame Wahrscheinlichkeit beträgt deshalb schlicht q. Die vollständigen eigenen Modelldaten als CSV enthalten für alle vier Fälle die Wahrscheinlichkeiten für null bis 20 Fehlalarme, einschließlich exakter Brüche. Es sind 84 Rechenzeilen und keine beobachteten Wettresultate.
Ein kleiner p-Wert ist keine Gewinnwahrscheinlichkeit
Ein p-Wert beschreibt, wie ungewöhnlich die Daten unter einem festgelegten statistischen Modell sind. Ein gültiger Test kann ihn mit seiner vorher festgelegten Entscheidungsgrenze vergleichen. Ein p-Wert von höchstens 0,0025 bedeutet aber weder „99,75 Prozent Wahrscheinlichkeit für eine profitable Strategie“ noch einen bestimmten erwarteten Gewinn. Darauf weist auch die American Statistical Association in ihrer Erklärung von 2016 hin: p-Werte geben nicht die Wahrscheinlichkeit an, dass eine untersuchte Annahme wahr ist; statistische Auffälligkeit misst auch nicht die Größe oder praktische Bedeutung eines Effekts.
Eine strengere Grenze kann außerdem dazu führen, dass tatsächliche Vorteile übersehen werden. Wie häufig das geschieht, lässt sich aus unseren vier Fällen nicht berechnen: Hier gibt es ausdrücklich keinen echten Vorteil. Dafür bräuchte man zusätzlich ein Modell mit einem bestimmten Vorteil und einer bestimmten Datenmenge.
Welche Rückfrage bei einem Strategiebericht hilft
Frage zuerst nach der vollständigen Testgruppe. Wurden wirklich nur diese 20 Regeln geprüft oder außerdem weitere Zeiträume, Ligen, Quotenfilter und später verworfene Varianten? Die Aufteilung fünf durch 20 deckt nicht beliebig viele verschwiegene Zusatztests ab. Auch macht eine rechnerische Korrektur einen falsch konstruierten Einzeltest nicht gültig.
Unser vorhandener Contrarian-Test zeigt bereits, warum die Auswahl des besten Rückblicks täuschen kann. Hier kommt eine andere Frage hinzu: Wie lässt sich ein gemeinsames Fehlerbudget festlegen, und welche Rolle spielt die Abhängigkeit der Entscheidungen? Bonferroni ist eine einfache Möglichkeit dafür. Andere Verfahren können unter ihren jeweiligen Voraussetzungen geeigneter sein.
Ein gemeinsames Fehlerbudget ersetzt weiterhin keine erreichbaren Quoten, Kostenrechnung oder Prüfung an bisher unbenutzten Daten. Auch ein statistisch auffälliger Befund ist kein Versprechen für künftige Gewinne. Die nützliche Unterscheidung lautet: fünf Prozent je Einzeltest, höchstens fünf Prozent für die ganze Gruppe und eine Aussage über die tatsächliche Profitabilität sind drei verschiedene Dinge.
Rechenbasis und Quellen
Die vier vollständig fiktiven Fälle wurden am 13. November 2026 berechnet. Die genaue Einstellung der Einzelwahrscheinlichkeit und entweder Unabhängigkeit oder immer identische Entscheidungen sind Modellvorgaben. Es wurden keine realen Strategien bewertet. Das NIST erläutert die allgemeine Bonferroni-Ungleichung und eine Anwendung auf vorab gewählte Vergleiche. Wir wenden ihre Wahrscheinlichkeitsgrenze auf unsere eigenen Fehlerereignisse an. Die NIST-Darstellung der Binomialverteilung ist die Rechenbasis der unabhängigen Fälle.
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