Wettstrategien im Test
Paroli verschiebt das Risiko in die Gewinnserie
Inhaltlich überarbeitet: 27.10.2026
Bei Paroli wird nach einem Gewinn weitergespielt und die gesamte Auszahlung erneut eingesetzt. Nach drei Gewinnen endet unser Durchlauf. Das Beispiel zeigt, warum viele kurze Minusfälle einem seltenen größeren Plus gegenüberstehen.
Ohne Vorwissen starten
Die Idee in 30 Sekunden
Unser Paroli-Durchlauf startet mit 1 Einheit. Nach jedem Gewinn wird die vollständige Auszahlung zur nächsten Wette. Nach einem Verlust oder nach drei Gewinnen ist Schluss. Jede Wette hat die Quote 1,90.
Ein Beispiel Schritt für Schritt
- Aus 1 Einheit Einsatz werden beim ersten Gewinn 1,90 Auszahlung. Dieser ganze Betrag wird erneut eingesetzt.
- Ein zweiter Gewinn macht daraus 1,90 × 1,90 = 3,61.
- Ein dritter Gewinn ergibt 3,61 × 1,90 = 6,859 Auszahlung. Gegenüber der ursprünglichen 1 Einheit sind das +5,859.
- Geht eine der höchstens drei Wetten verloren, endet der Durchlauf bei −1. Frühere Zwischengewinne wurden wieder eingesetzt.
Drei Gewinne hintereinander sind unter der angenommenen 50-Prozent-Chance nur einer von acht gleich wahrscheinlichen Fällen. Die übrigen Endpfade dürfen aus einer Erfolgsbilanz nicht verschwinden.
Diese Begriffe brauchst du für die Rechnung
- Durchlauf: die zusammengehörige Folge bis zum vorher festgelegten Ende.
- Zwischengewinn: ein rechnerisches Plus, das bei erneutem Einsatz wieder verloren gehen kann.
- Wahrscheinlichkeit: die Modellchance eines Endpfads, keine zugesicherte Häufigkeit in einer kurzen Serie.
Die vollständige Rechnung und ihre Grenzen
Ein Zyklus mit höchstens drei Wetten
Zu Beginn liegt eine Recheneinheit bereit. Nach einem Gewinn wird die gesamte Auszahlung erneut eingesetzt; nach einem Verlust endet der Zyklus. Nach dem dritten Gewinn wird ebenfalls beendet. Die Dezimalquote beträgt jedes Mal 1,90. Bei drei Gewinnen werden nacheinander 1, 1,90 und 3,61 eingesetzt; die letzte Auszahlung beträgt 6,859.
Wir nehmen unabhängige Gewinnchancen von 50 Prozent an. Damit gibt es vier mögliche Endpfade: sofortiger Verlust, Gewinn und Verlust, zwei Gewinne und Verlust sowie drei Gewinne. Ein vierter Tipp gehört nicht mehr zu dieser Regel. Wer nach drei Gewinnen erneut beginnt, startet einen weiteren Zyklus und muss auch dessen Ergebnis erfassen.
Die vier möglichen Enden vollständig abrechnen
| Endpfad | Wahrscheinlichkeit | Letzte Auszahlung | Saldo seit Zyklusbeginn |
|---|---|---|---|
| L | 50% | 0 | −1 |
| WL | 25% | 0 | −1 |
| WWL | 12,5% | 0 | −1 |
| WWW | 12,5% | 6,859 | +5,859 |
Drei Erfolge tragen den ganzen Zyklus
Gesamtsaldo in Einheiten
Die vier Balken zeigen alle möglichen Endpfade. W heißt Gewinn, L Verlust. Der lange Plusbalken tritt im Modell nur mit 12,5 Prozent Wahrscheinlichkeit auf; die drei Minuspfade zusammen mit 87,5 Prozent.
Fiktives Rechenbeispiel. Fiktiv · Quote 1,90 · gesamte Auszahlung wieder eingesetzt. Anzeigen sind gerundet. Die vollständigen Zahlen und Annahmen stehen im Artikel.
Mit Wahrscheinlichkeit 7/8 endet der Modellzyklus mit−1; mit Wahrscheinlichkeit 1/8 mit+5,859. Der Erwartungswert lautet(1/8)×5,859−(7/8)×1=−0,142625. Eine große Auszahlung nach drei Erfolgen ist möglich, aber sie bildet nicht den gesamten Test ab.
Auszahlungen und Gewinne sind dabei zu trennen. Die 6,859 nach dem letzten Erfolg enthalten die ursprüngliche Einheit. Nach zwei Erfolgen stehen bereits 3,61 zur Verfügung. Werden sie erneut eingesetzt und verloren, sinkt der Zyklussaldo zwar nur auf−1 gegenüber dem Anfang, gegenüber dem zwischenzeitlichen Stand verschwinden aber 3,61.
Der Einsatz von Gewinnen ist weiterhin ein Einsatz
Die Bezeichnung „nur mit Gewinnen weiterspielen“ ändert die Herkunft der ersten Einheit, nicht die Auszahlung des nächsten Versuchs. Nach zwei Erfolgen gehören die 3,61 zum aktuellen Modellbetrag. Sie sind nicht wertlos, nur weil sie zuvor gewonnen wurden. Für einen Bericht sind daher sowohl der Vergleich mit dem Zyklusbeginn als auch der zwischenzeitliche Rückgang sinnvoll.
Auch der Umsatz ist nicht in jedem Zyklus gleich. Ein sofortiger Verlust beansprucht 1, ein Verlust nach einem Gewinn insgesamt 2,90 und ein dritter Versuch insgesamt 6,51. Nach Eintrittschancen gewichtet beträgt der erwartete Umsatz 1+0,5×1,90+0,25×3,61=2,8525. Der Modellnachteil von fünf Prozent pro eingesetzter Einheit ergibt wieder 0,142625 erwarteten Verlust.
Ein sinnvoller Vergleich braucht dieselbe Bezugsgröße
Drei feste Einsätze von jeweils einer Einheit ergeben unter denselben Annahmen einen Erwartungswert von−0,15. Der Paroli-Zyklus liegt mit−0,142625 etwas näher an null, hat aber auch weniger erwarteten Umsatz und unterschiedlich viele Versuche. Daraus lässt sich keine bessere Prognoseleistung ableiten. Je erwarteter umgesetzter Einheit bleibt der Modellnachteil identisch.
Unsere Grafik zeigt deshalb die Endpfade samt Wahrscheinlichkeiten und nicht nur eine spektakuläre Gewinnleiter. Sie ist keine Renditekurve eines realen Kontos. Variable Quoten, zusätzliche Gebühren und Regeln zum nur teilweisen Wiederanlegen wären eigene Varianten.
Der praktische Erkenntnisgewinn ist eine saubere Bilanz: Anfangskapital, zwischenzeitlich verfügbarer Betrag, Gesamteinsatz und Endauszahlung beantworten verschiedene Fragen. Eine Strategie kann den zunächst vorgesehenen Betrag je Zyklus begrenzen und trotzdem häufig verlieren; der Name der Progression beantwortet keine dieser Größen allein.
Rechenbasis und Quellen
Alle Geldbeträge, Quoten und Ereignisfolgen dieses Rechenmodells sind fiktiv. Es wurden keine realen Wetten abgeschlossen. Gerundete Anzeigen ersetzen keine exakten Grenzprüfungen. Die Berechnungen und Diagrammdaten wurden am 27. Oktober 2026 überprüft.
MIT, Lecture 35 ist Hintergrund zu Stoppregeln und bedingten Erwartungen. Die vier Pfade und die Umsatz-Gegenprobe sind eigene Rechnungen.
Alle Strategieprüfungen · Vorhandene Rechner und Lernwerkzeuge · Risiken und Hilfe
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